Сестра принесла старый задачник ОСИПЛа — по языковедению и математике, вдруг мне пригодится.
Вижу там такую чудесную задачу. Даю основное условие — а под «катом» пояснение в скобочках. Хотя бы прикиньте ответ до того, как заглядывать внутрь, а потом уж смотрите.

Задача № 171
Вы должны узнать номер телефона, задавая вопросы, на которые вам будут отвечать только «да» или «нет». Придумайте способ, гарантирующий успех после наименьшего числа вопросов.

(Считается, что телефонный номер состоит из произвольных пяти цифр, начальную букву угадывать не надо, она известна.)